Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Liên hệ giữ phép chia và phép khai phương

Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

a) $\sqrt{\frac{9}{169}}$

b) $\sqrt{\frac{25}{144}}$

c) $\sqrt{1\frac{9}{16}}$

d) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$

Lời giải:

a) $\sqrt{\frac{9}{169}}$ = $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{169}}=\frac{\sqrt{3^2}}{\sqrt{{13}^2}}=\frac{3}{13}$

b) $\sqrt{\frac{25}{144}}$= $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}=\frac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{{12}^2}}=\frac{5}{12}$

c) $\sqrt{1\frac{9}{16}}$$=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{4^2}}=\frac{5}{4}$

d) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$$=\sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{81}}=\frac{\sqrt{{13}^2}}{\sqrt{9^2}}=\frac{13}{9}$