Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1; u10 = −17. Số hạng thứ 100 của cấp số cộng này là
Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 4 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1; u10 = −17. Số hạng thứ 100 của cấp số cộng này là A. −197. B. −199. C. −170. D. 289. Lời giải: Đáp án đúng là: A Vì u10 = u1 + 9d nên −17 = 1 + 9d ⇔ d
Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos(2x-pi/3)=sinx trong đoạn [-pi/2; 5pi/4]
Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 3 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x−π3 = sinx trong đoạn là A. −π6 . B. 5π6 . C. 5π18 . D. 17π18. Lời giải: Đáp án đúng là: D
Hàm số y = cos 2x/3 là hàm số tuần hoàn với chu kì
Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 2 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = cos2x3 là hàm số tuần hoàn với chu kì A. 2π. B. π. C. 3π2. D. 3π. Lời giải: Đáp án đúng là: D Hàm số y = cos2x3 tuần hoàn với chu kì T=2π23=3π .
Khẳng định nào sau đây là sai? sinx-cosx = căn 2 .sin(x-pi/4)
Giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm Bài 1 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai? A. sinx - cosx = 2sinx-π4. B. sinx + cosx = 2sinx+π4. C. sinx + cosx = 2cosx+π4. D. cosx - sinx = 2cosx-π4. Lời giải:
Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1)
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 Bài 9.48 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi x=8sin2πt+π3, với t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó? Lời giải: Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = x'(t) = =8.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=(x^2 – 1)^2 – 3 tại các giao điểm của nó với đồ thị
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 Bài 9.47 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x2 – 1)2 – 3 tại các giao điểm của nó với đồ thị hàm số y = 10 – x2. Lời giải: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = (x2 – 1)2 – 3 và đồ thị hàm số y = 10 – x2 là nghiệm của phương trình: (x2 – 1)
Cho hàm số y=x^3–3x^2+2x–1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 Bài 9.46 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2x – 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1. Lời giải: Giả sử Mx0;x03−3x02+2x0−1 là điểm thuộc đồ thị (C). Vì tiếp tuyến tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = y'(x0) = 2. Có y'(x
Cho hàm số f(x)=x^3+ax^2+3x+1 (a thuộc R là tham số). Tìm a để f'(x) > 0
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 Bài 9.45 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 + ax2 + 3x + 1 (a ∈ ℝ là tham số). Tìm a để f'(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ. Lời giải: Có f'(x) = (x3 + ax2 + 3x + 1)' = 3x2 + 2ax + 3. Để f'(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì 3x
Cho hàm số f(x)=x^2-x khi x0, với m là tham số
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 Bài 9.44 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x ∈ ℝ. Lời giải: +) Với x < 0 thì f(x) = x2 – x. Có f'(x) = 2x – 1. +) Với x > 0 thì f(x) = −x3 + mx. Có f'(x) = −3x2 + m. Hàm số có đạo hàm tại mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi tồn tại f'(0). Ta đi tính đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải tại điểm x = 0.
Cho hàm số f(x)=x+ căn(4+x^2). a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 Bài 9.43 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x + 4+x2. a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho. b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x). c) Tìm x sao cho f'(x) = 0. Lời giải: a) Điều kiện 4 – x2 ≥ 0 ⇔ −2 ≤ x ≤ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [−2; 2]. b) Có f'(x) = (x+4-x2)' = 1 + 4−x2'2