Bài 5 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 5 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) ∀x ∈ ℕ , x³ > x;

b) ∀x ∈ ℤ, x ∉ ℕ;

c) ∀x ∈ ℝ, nếu x ∈ ℤ thì x ∈ $\mathbb{Q}$ .

Lời giải:

a) Mệnh đề “$\forall x\in \mathbb{N}$, x³ > x” là mệnh đề sai vì, tồn tại x = 0 $\in \mathbb{N}$để 0³ = 0.

b) Mệnh đề $\exists x\in \mathbb{Z},x\notin \mathbb{N}$là mệnh đề đúng vì, tồn tại x = - 2 $\in \mathbb{Z}$nhưng x = - 2 $\notin \mathbb{N}$.

c) Mệnh đề $\forall x\in ℝ$nếu $x\in \mathbb{Z}$thì $x\in \mathbb{Q}$là mệnh đề đúng vì, tập ℤ$\subset$ℚ nên với $\forall x\in \mathbb{Z}$thì $x\in \mathbb{Q}$.