Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 2x-y=3

Lời giải:

a)$2x-y=3$

Ta có$y=2x-3$nên mỗi cặp số$\left(x;2x-3\right)$với$x\in \mathbb{R}$tùy ý là một nghiệm của phương trình$2x-y=3.$

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình$2x-y=3$

Cho$x=0\Rightarrow y=-3\Rightarrow A\left(0;-3\right)$

$y=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\Rightarrow B\left(\frac{3}{2};0\right)$

Đường thẳng$2x-y=3$đi qua hai điểm A và B

b)$0x+2y=-4$

Ta có$0x+2y=-4\Rightarrow y=-2$nên mỗi cặp số$\left(x;-2\right)$với$x\in \mathbb{R}$tùy ý là một nghiệm của phương trình$0x+2y=-4$

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình$0x+2y=-4$

Cho$x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow A\left(0;-2\right)$

$x=1\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)$

Đường thẳng$0x+2y=-4$đi qua hai điểm A và B

c) $3x+0y=5$

Ta có$3x+0y=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}$nên mỗi cặp số$\left(\frac{5}{3};y\right)$với$y\in \mathbb{R}$tùy ý là một nghiệm của phương trình$3x+0y=5$

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình$3x+0y=5$

Cho$y=1\Rightarrow x=\frac{5}{3}\Rightarrow A\left(\frac{5}{3};1\right)$

$y=0\Rightarrow x=\frac{5}{3}\Rightarrow B\left(\frac{5}{3};0\right)$

Đường thẳng$3x+0y=5$đi qua hai điểm A và B