Trong hai cặp số (0; -2) và (2; -1) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình x-2y=4

Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Trong hai cặp số $\left(0;-2\right)$ và $\left(2;-1\right),$ cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình

*Phương pháp giải

Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là các hệ thức dạng ax + by = c và a'x + b'y = c'. Nếu hai phương trình có nghiệm chung, thì đó là nghiệm của hệ phương trình.

*Lời giải:

Thay $\left(0;-2\right)$ vào hệ đã cho ta có:

$\{\begin{array}{l}0-2.\left(-2\right)=4\\ 4.0+3\left(-2\right)=5\end{array}$ (vô lí)

Nên $\left(0;-2\right)$ không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Thay $\left(2;-1\right)$ vào hệ đã cho ta có:

$\{\begin{array}{l}2-2.\left(-1\right)=4\\ 4.2+3\left(-1\right)=5\end{array}$ (luôn đúng)

Nên $\left(2;-1\right)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

* Cách giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).

Khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu tại x = x0 và y = y0 ta có ax0 + by0 = c là một khẳng định đúng thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).

Chú ý: Một phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm.

Ví dụ 1. Các phương trình x = 1; 2y = –3; x – 2y = 3 là các phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn.

*