Bài 6 trang 75 Toán 7 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 6 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy},\widehat{yOx\text{'}}$, biết $\widehat{xOy}={120}^o$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yOx\text{'}}$. Tính $\widehat{zOy},\widehat{yOz\text{'}},\widehat{zOz\text{'}}$.

Lời giải:

$\widehat{xOy}$và $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}$là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy}+\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°.$

Do đó $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°-\widehat{xOy}$= 180^o - 120^o = 60^o.

Do Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$nên $\widehat{zOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}$. 120^o = 60^o.

Do Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}$nên $\widehat{y\text{O}{z}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}\widehat{y\text{O}{x}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}$.60^o = 30^o.

Khi đó $\widehat{zO{z}^{\text{'}}}=\widehat{zOy}+\widehat{y\text{O}{z}^{\text{'}}}$= 60^o + 30^o = 90^o.

Vậy $\widehat{zOy}$= 60^o, $\widehat{y\text{O}{z}^{\text{'}}}$= 30^o, $\widehat{zO{z}^{\text{'}}}$= 90^o.