Bài 1 trang 75 Toán 7 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 1 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: 

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc $\widehat{ABC},\widehat{ADC}$.

b) Cho biết $\widehat{ABC}={100}^o$, $\widehat{ADC}={60}^o$. Tính số đo của các góc $\widehat{ABO},\widehat{ADO}$.

Lời giải:

a) Tia phân giác của $\widehat{ABC}$là tia BD, vì tia BD xuất phát từ đỉnh B của $\widehat{ABC}$, đi qua điểm D nằm trong $\widehat{ABC}$và $\widehat{ABO}=\widehat{CBO}.$

Tia phân giác của $\widehat{A\text{D}C}$là tia DB, vì tia DB xuất phát từ đỉnh D của $\widehat{A\text{D}C}$, đi qua điểm B nằm trong $\widehat{A\text{D}C}$và $\widehat{ADO}=\widehat{CDO}$.

b) Do BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$nên $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{CBD}$.

Mà $\widehat{AB\text{D}}+\widehat{CB\text{D}}=\widehat{ABC}$nên $2\widehat{ABD}=\widehat{ABC}$.

Do đó $\widehat{AB\text{D}}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{100°}{2}=50°$hay $\widehat{ABO}=50°.$

Do DB là tia phân giác của $\widehat{ADC}$nên $\widehat{A\text{DB}}=\widehat{CDB}$.

Mà $\widehat{A\text{DB}}+\widehat{C\text{DB}}=\widehat{ADC}$nên $2\widehat{ADB}=\widehat{ADC}$.

Do đó $\widehat{A\text{DB}}=\frac{\widehat{ADC}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$hay $\widehat{ADO}=30°.$

Vậy $\widehat{ABO}=50°,\widehat{A\text{DO}}=30°.$