Vẽ hai đường thẳng: (d1): x + y = 2 và (d2): 2x + 3y = 0

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 14 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hai đường thẳng: (d₁): x + y = 2 và (d₂): 2x + 3y = 0.

Hỏi đường thẳng (d₃): 3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của (d₁) và (d₂) hay không?

Lời giải:

Vẽ đường thẳng (d₁) là đồ thị hàm số y = -x + 2

Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ (0; 2)

Cho y = 0 thì x = 2 ⇒ (2; 0)

Vẽ đường thẳng (d₂) là đồ thị hàm số $y=\frac{-2}{3}x$

Cho x = 0 thì y = 0 ⇒ (0; 0)

Cho x = 3 thì y = -2 ⇒ (3; -2)

Hai đường thẳng (d₁) và (d₂) cắt nhau tại A(6; -4). Thay các giá trị x và y này vào phương trình đường thẳng (d₃), ta có:

3.6 + 2.(-4) = 18 – 8 = 10.

Vậy x và y thỏa phương trình 3x + 2y = 10 nên (x; y) = (6; -4) là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 10.