Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm?

a) $\begin{array}{l}2x+0y=5\\ 4x+0y=7\end{array}$

b) $\begin{array}{l}2x+0y=5\\ 4x+0y=10\end{array}$

c) $\begin{array}{l}0x+3y=-8\\ 0x-21y=56\end{array}$

d) $\begin{array}{l}0x+3y=-8\\ 0x-21y=50\end{array}$

Lời giải:

a) Đường thẳng 2x + 0y = 5 ⇔ x = 2,5 song song với trục tung

Đường thẳng 4x + 0 y = 7 ⇔ x = 1,75 song song với trục tung nên chúng cũng song song với nhau.

Vậy hệ $\begin{array}{l}2x+0y=5\\ 4x+0y=7\end{array}$ vô nghiệm.

b) Đường thẳng 2x + 0y = 5 và đường thẳng 4x + 0y = 10 trùng nhau

Vậy hệ $\begin{array}{l}2x+0y=5\\ 4x+0y=10\end{array}$ vô số nghiệm

c) Đường thẳng 0x + 3y = -8 ⇔ y = $\frac{-8}{3}$và đường thẳng 0x - 21y = 56 ⇔ y = $\frac{-8}{3}$ trùng nhau. Vậy hệ $\begin{array}{l}0x+3y=-8\\ 0x-21y=56\end{array}$ vô số nghiệm

d) Đường thẳng 0x + 3y = -8 là đường thẳng y = $\frac{-8}{3}$  song song với trục hoành

Đường thẳng 0x – 21y = 50 là đường thẳng y = $\frac{-50}{21}$  là đường thẳng song song với trục hoành nên chúng song song với nhau.

Vậy hệ $\begin{array}{l}0x+3y=-8\\ 0x-21y=50\end{array}$ vô nghiệm.