Cho hệ phương trình Minh họa hình học tập nghiệm

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 13 trang 8 SBT Toán 9 Tập 2: 

a) Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.

b) Nghiệm của hệ phương trình này có phải là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1 hay không?

Lời giải:

a) Ta có: $\begin{array}{l}x+0y=-2\\ 5x-y=-9\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-2\\ y=5x+9\end{array}$

Vẽ đường thẳng x = -2 song song với trục tung

Vẽ đường thẳng y = 5x + 9

Cho x = 0 thì y = 9 ⇒ (0; 9)

Cho y = 0 thì x =$\frac{-9}{5}\Rightarrow \left(\frac{-9}{5};0\right)$

Hai đường thẳng y = 5x + 9 và x = -2 cắt nhau tại A(-2; -1). Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (-2; -1).

b) Thay x = -2, y = -1 vào phương trình 3x – 7y = 1, ta có:

3.(-2) – 7.(-1) = -6 + 7 = 1

Vậy x và y thỏa phương trình 3x – 7y = 1 nên (x; y) = (-2; -1) là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1.