Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 8 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

a) (-4; 5)     $\begin{array}{l}7x-5y=-53\\ -2x+9y=53\end{array}$

b) (3; -11)     $\begin{array}{l}0,2x+1,7y=-18,1\\ 3,2x-y=20,6\end{array}$

c) (1,5; 2), (3; 7)   $\begin{array}{l}10x-3y=9\\ -5x+1,5y=-4,5\end{array}$

d) (1; 8)     $\begin{array}{l}5x+2y=9\\ x-14y=5\end{array}$

Lời giải:

a) Thay x = -4; y = 5 vào từng phương trình của hệ:

7.(-4) – 5.5 = -28 – 25 = -53

-2.(-4) + 9.5 = 8 + 45 = 53

Vậy (-4; 5) là nghiệm của hệ phương trình $\begin{array}{l}7x-5y=-53\\ -2x+9y=53\end{array}$

b) Thay x = 3; y = -11 vào từng phương trình của hệ:

0,2.3 + 1,7.(-11) = 0,6 – 18,7 = -18,1

3,2.3 – 1.(-11) = 9,6 + 11 = 20,6

Vậy (3; -11) là nghiệm của hệ phương trình $\begin{array}{l}0,2x+1,7y=-18,1\\ 3,2x-y=20,6\end{array}$

c) Thay x = 1,5; y = 2 vào từng phương trình của hệ:

10.1,5 – 3.2 = 15 – 6 = 9

-5.1,5 + 1,5.2 = -7,5 + 3 = -4,5

Vậy (1,5; 2) là nghiệm của hệ phương trình $\begin{array}{l}10x-3y=9\\ -5x+1,5y=-4,5\end{array}$

Thay x = 3, y = 7 vào từng phương trình của hệ:

10.3 – 3.7 = 30 – 21 = 9

-5.3 + 1,5.7 = -15 + 10,5 = -4,5

Vậy (3; 7) là nghiệm của hệ phương trình $\begin{array}{l}10x-3y=9\\ -5x+1,5y=-4,5\end{array}$

d) Thay x = 1, y = 8 vào từng phương trình của hệ:

5.1 + 2.8 = 5 + 16 = 21 ≠ 9

Vậy (1; 8) không là nghiệm của hệ phương trình $\begin{array}{l}5x+2y=9\\ x-14y=5\end{array}$