Vẽ đồ thị của các hàm số sau a) y = 2x + 3

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài tập 7.26 trang 30 SBT Toán 8 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) y = 2x + 3;

b) y = –3x + 5;

c) y = $\frac{1}{2}$x;

d) y =$-\frac{3}{2}x$.

Lời giải:

a) Khi x = 0 thì y = 3;

Khi x = thì y = 0.

Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và .$\left(\frac{-3}{2};0\right)$

b) Khi x = 0 thì y = 5;

Khi x = thì y = 0.

Đồ thị của hàm số y = –3x + 5 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và $\left(\frac{5}{3};0\right)$

c) Khi x = 0 thì y = 0;

Khi x = 2 thì y = 1.

Đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{2}$x là đường thẳng đi qua điểm (0; 0) và (2; 1).

d) Khi x = 0 thì y = 0;

Khi x = – 2 thì y = 3.

Đồ thị của hàm số y = là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (– 2; 3).

*Phương pháp giải:

*Phương pháp giải:

+ Điểm M(x_o; y_o) thuộc đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b ⇔ y_o= ax_o+ b.

+ Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B(-b/a;0) .

+ a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Góc α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và hướng dương của trục Ox.

Nếu a > 0 thì α < 90^o

Nếu a < 0 thì α > 90^o

*Lý thuyết:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

Chú ý.Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.