Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.31 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x² > 4.

B. Với mọi số thực x, nếu x² < 4 thì x < -2.

C. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x² < 4.

D. Với mọi số thực x, nếu x² > 4 thì x > -2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x + 2 < 0 và x - 2 < -4 < 0.

Suy ra (x - 2)(x + 2) > 0 hay x² - 4 > 0.

Do đó x² > 4.