Tính: căn bậc ba của -27; 25^(3/2)

Giải SBT Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 6.1 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\sqrt[3]{-27}$ ; b) ${25}^{\frac{3}{2}}$ c) ${32}^{-\frac{2}{5}}$ ; d) ${\left(\frac{27}{8}\right)}^{\frac{2}{3}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{-27}=\sqrt[3]{{\left(-3\right)}^3}=-3$.

b) ${25}^{\frac{3}{2}}={\left(5^2\right)}^{\frac{3}{2}}=5^3=125$ .

c) ${32}^{-\frac{2}{5}}={\left(2^5\right)}^{-\frac{2}{5}}=2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$ .

d) ${\left(\frac{27}{8}\right)}^{\frac{2}{3}}={{\left(\frac{3}{2}\right)}^{3\cdot }}^{\frac{2}{3}}={\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$ .