Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi

Giải SBT Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 6.7 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là $N=100\cdot 2^{\frac{t}{2}}$ (con). Hỏi sau $3\frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Lời giải:

Đổi $3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$ (giờ)

Sau $\frac{7}{2}$ giờ sẽ có số con vi khuẩn là: $100\cdot 2^{\frac{\frac{7}{2}}{2}}=100\cdot 2^{\frac{7}{4}}\approx 336$ (con).

Vậy sau $3\frac{1}{2}$ giờ sẽ có 336 con vi khuẩn.