Rút gọn các biểu thức sau: 2.căn 12 - 3. căn 27 + 2.căn 48

Giải SBT Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 6.4 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2\sqrt{12}-3\sqrt{27}+2\sqrt{48}$ ;

b) $8xy-\sqrt{25x^2{y}^2}+\sqrt[3]{8x^3{y}^3}$ (x > 0, y > 0).

Lời giải:

a) $2\sqrt{12}-3\sqrt{27}+2\sqrt{48}$

$=2\sqrt{2^2\cdot 3}-3\sqrt{3^2\cdot 3}+2\sqrt{4^2\cdot 3}$

$=4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+8\sqrt{3}=3\sqrt{3}$.

b) $8xy-\sqrt{25x^2{y}^2}+\sqrt[3]{8x^3{y}^3}$

$=8xy-\sqrt{5^2{x}^2{y}^2}+\sqrt[3]{2^3{x}^3{y}^3}$

$=8xy-5xy+2xy=5xy$.