Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96

Giải SBT Toán 6 Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Bài 2.42 (trang 40 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16.

Lời giải.

Vì ƯCLN(a, b) = 16  a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với

ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên

Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96

                                      16. (m + n) = 96

                                             m + n = 96: 16

                                             m + n = 6

Ta có bảng sau:

m	1	2	3	4	5
n	5	4	3	2	1
ƯCLN(m, n) = 1	TM	KTM	KTM	KTM	TM

+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16;  b = 5. 16 = 80

+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80;  b = 1. 16 = 16

Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80); (80; 16)