Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0

Giải SBT Toán 6 Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Bài 2.41 (trang 40 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của hai số đó là 17.

Lời giải.

Giả sử cặp số cần tìm là a và b với . Vì ƯCLN của hai số đó là 17  a và b chia hết cho 17 hay a và b đều là bội của 17.

B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …}

Vì các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 nên a và b thuộc {17; 34; 51}

Do đó ta có các cặp số (a; b) là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

Thử lại: ƯCLN(17; 34) = 17 nên (17; 34) thỏa mãn

              ƯCLN(17; 51) = 17 nên (17; 51) thỏa mãn

              ƯCLN(34; 51) = 17 nên (34; 51) thỏa mãn

Vậy các cặp số cần tìm là (17; 34); (17; 51); (34; 51)