Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau

Giải SBT Toán 6 Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Bài 2.35 (trang 39 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau:

a) 72 và 90;                                   

b) 200; 245 và 125.

Lời giải.

a)

Phân tích các số 72 và 90 ra thừa số nguyên tố:

$72=2^3{.3}^2$;        $90={2.3}^2.5$  

+) Ta chọn ra các  thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3.

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2. Khi đó:

 ƯCLN(72; 90) = 2. $3^2$ = 18. Ta được ƯC(72; 90) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vậy ƯCLN(72; 90) = 18 và ƯC(72; 90) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

b) Phân tích các số 200; 245 và 125 ra thừa số nguyên tố:

$200=2^3{.5}^2$;    $245={5.7}^2$       ;   $125=5^3$    

+) Ta chọn ra thừa số nguyên tố chung là: 5.

+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

 ƯCLN(200; 245; 125) = 5. Ta được ƯC(200; 245; 125) = Ư(5) = {1; 5}

Vậy ƯCLN(200; 245; 125) = 5 và ƯC(200; 245; 125) = {1; 5}.