Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Bài 70 trang 40 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 70 trang 40 Toán lớp 9 Tập 1: 

a) $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}$

b) $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}$

c) $\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}$

d) $\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{{11}^2-5^2}$

Lời giải:

a)

$\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}=\sqrt{\frac{25}{81}}.\sqrt{\frac{16}{49}}.\sqrt{\frac{196}{9}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{81}}.\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}}.\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{9}}=\frac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{9^2}}.\frac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{7^2}}.\frac{\sqrt{{14}^2}}{\sqrt{3^2}}=\frac{5}{9}.\frac{4}{7}.\frac{7}{3}=\frac{\mathrm{5.4.7}}{\mathrm{9.7.3}}=\frac{40}{27}$

b)

$\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}=\sqrt{\frac{49}{16}.\frac{64}{25}.\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{49}{16}}.\sqrt{\frac{64}{25}}.\sqrt{\frac{196}{81}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}.\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}.\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{81}}=\frac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{4^2}}.\frac{\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}}.\frac{\sqrt{{14}^2}}{\sqrt{9^2}}=\frac{7}{4}.\frac{8}{5}.\frac{7}{9}=\frac{\mathrm{7.8.14}}{\mathrm{4.5.9}}=\frac{196}{45}$

c)

$\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}=\frac{\sqrt{640.34,3}}{\sqrt{567}}=\sqrt{\frac{640.34,3}{567}}=\sqrt{\frac{64.343}{567}}=\sqrt{\frac{\mathrm{64.49.7}}{81.7}}=\sqrt{\frac{64.49}{81}}=\frac{\sqrt{64}.\sqrt{49}}{\sqrt{81}}=\frac{\sqrt{8^2}.\sqrt{7^2}}{\sqrt{9^2}}=\frac{8.7}{9}=\frac{56}{9}$

d)

$\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{{11}^2-5^2}=\sqrt{21,6.810}.\sqrt{\left(11-5\right)\left(11+5\right)}=\sqrt{216.81}.\sqrt{6.16}=\sqrt{\mathrm{216.81.6.16}}=\sqrt{\mathrm{1296.81.16}}=\sqrt{{36}^2{.9}^2{.4}^2}=\sqrt{{\left(\mathrm{36.9.4}\right)}^2}=\sqrt{{1296}^2}=1296$