Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Câu hỏi 1 trang 39 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 1 trang 39 Toán lớp 9 tập 1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ

*Lời giải

Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ 0 và x² = a.

Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 > 0 và 2² = 4.

*Phương pháp giải

Áp dụng tính chất căn bậc hai

*Lý thuyết và các dạng bài toán về căn bậc hai số học:

Giới thiệu bảngcăn bậc hai

+ Bảng được chia thành các hàng và các cột.

+ Căn bậc hai của các số được viết bởi không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9.

+ Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.

+ Bảng căn bậc hai.

Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

Chú ý.Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6, …chữ số thì dời dấu phẩy trong số N đi 1, 2, 3, …chữ số”.

Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

•Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:$\sqrt{a^{2}b}=a\sqrt{b}$. Phép biến đổi này được gọi làphép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

• Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

• Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Tổng quát:Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì$\sqrt{A^{2}B}=A\sqrt{B}$;

Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì$\sqrt{A^{2}B}=-A\sqrt{B}$.

Đưa thừa số vào trong dấu căn

• Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.

Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì$A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}$.

Với A < 0 và B ≥ 0 thì$A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}$.