Chứng minh căn a^2 = |a| với mọi số a

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Câu hỏi 2 trang 39 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 2 trang 39 Toán lớp 9 tập 1: Chứng minh $\sqrt{a^2}=\left.a\right|$ với mọi số a.

Trả lời:

Ta xét hai trường hợp:

+ Nếu a > 0 $\Rightarrow \left.a\right|=a\Rightarrow {\left.a\right|}^2=a^2$

+ Nếu a < 0 $\Rightarrow \left.a\right|=-a\Rightarrow {\left.a\right|}^2={\left(-a\right)}^2=a^2$

Trong cả hai trường hợp ta đều có: ${\left.a\right|}^2=a^2$ (1)

Mặt khác $\left.a\right|\ge$ 0  (2)

Từ (1) và (2) ta có  chính là căn bậc hai số học của $x^2$ hay $\sqrt{a^2}=\left.a\right|$