Tìm đạo hàm của hàm số

Giải Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 12 Giải tích:

Lời giải:

Ta có:

$y^{\text{'}}={\left(\ln \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\right)}^{\text{'}}=\frac{{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}^{\text{'}}}{x+\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+\frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}}{x+\sqrt{1+x^2}}=\frac{\frac{\sqrt{1+x^2}+x}{\sqrt{1+x^2}}}{x+\sqrt{1+x^2}}$