Thực hiện các phép chia phân thức sau: 5x/6y:10x^2/9

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài 4 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1:Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a)$\frac{5x}{6y}:\frac{10x^2}{9}$;

b)$\frac{-xy}{8}:\frac{x^2}{4y}$;

c)$\frac{7}{9x^2}:\frac{-14y}{3x^3}$;

d)$\frac{3x}{2y}:\left(6x^2{y}^2\right)$.

Lời giải:

a)

$\frac{5x}{6y}:\frac{10x^2}{9}=\frac{5x}{6y}.\frac{9}{10x^2}=\frac{5x.3.3}{3.2y.5x.2x}=\frac{3}{2y.2x}=\frac{3}{4xy}$.

b)

$\frac{-xy}{8}:\frac{x^2}{4y}=\frac{-xy}{8}.\frac{4y}{x^2}=\frac{-xy.4y}{8x^2}=\frac{-4x.y^2}{4x.2x}=\frac{-y^2}{2x}$.

c)$\frac{7}{9x^2}:\frac{-14y}{3x^3}=\frac{7}{9x^2}.\frac{3x^3}{-14y}=\frac{7.3x^3}{9x^2.\left(-14y\right)}$

$=\frac{7.3x^2.x}{3x^2.3.7.\left(-2y\right)}=\frac{x}{3.\left(-2y\right)}=-\frac{x}{6y}$.

d)$\frac{3x}{2y}:\left(6x^2{y}^2\right)=\frac{3x}{2y}.\frac{1}{6x^2{y}^2}=\frac{3x.1}{2y.6x^2{y}^2}$

$=\frac{3x}{2y^3.3x.2x}=\frac{1}{2y^3.2x}=\frac{1}{4x{y}^3}$.