Thời gian t (tính bằng phút) của hiện tượng nguyệt thực toàn phần được cho bởi công thức gần đúng

Giải SBT Toán 6 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 16 trang 95, 96 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

$t\approx \frac{Dk-Kd}{60K}$,

trong đó d và D lần lượt là đường kính (tính bằng kilômet) của Mặt Trăng và Mặt Trời; k và K lần lượt là khoảng cách (tính bằng kilômet) từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời.

Sử dụng công thức trên hãy cho biết hiện tượng nguyệt thực toàn phần kéo dài trong bao lâu giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho biết: d = 3,48 . 10³ ; D = 1,41 . 10⁶ ; k = 3,82 . 10⁵ ; K = 1,48 . 10⁸.

Lời giải:

Thay d = 3,48 . 10³ ; D = 1,41 . 10⁶ ; k = 3,82 . 10⁵ ; K = 1,48 . 10⁸ vào biểu thức $\frac{Dk-Kd}{60K}$, ta được:

$\frac{1,41.{10}^6.3,82.{10}^5-1,48.{10}^8.3,48.{10}^3}{60.1,48.{10}^8}$

$=\frac{5,3862.{10}^{11}-5,1504.{10}^{11}}{88,8.{10}^8}=\frac{(5,3862-5,1504).{10}^{11}}{88,8.{10}^8}$

$=\frac{0,2358.{10}^3}{88,8}$≈ 2,65.

Ta có: 2,65 phút = 2 phút 39 giây.

Vậy hiện tượng nguyệt thực toàn phần kéo dài trong khoảng 2 phút 39 giây.