Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp. a) x^3 + 125 = (x + 5)(x^2 − ? + 25)

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Bài 2.14 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1:Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.

a) x³ + 125 = (x + 5)(x² − ? + 25);

b) 8x³ – 27y³ = (? – 3y)(? + 6xy + 9y²).

Lời giải:

a) Ta có: x³ + 125 = x³ + 5³ = (x + 5)(x² ‒ 5x + 25)

Vậy dấu ? được thay bằng 5x.

b) Ta có:

8x³ – 27y³ = (2x)³ – (3y)³

= (2x − 3y) [(2x)² + 2x.3y + (3y)²]

= (2x – 3y) (4x² + 6xy + 9y²).

Do đó biểu thức thích hợp là 2x, 4x².