Bài 3 trang 69 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2

Bài 3 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 

6; $\sqrt{35}$; $\sqrt{47}$; –1,7; $-\sqrt{3}$; 0.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 

$-\sqrt{\mathrm{2,3}};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;\sqrt{\mathrm{5,3}};-\sqrt{2\frac{1}{3}};-\mathrm{1,5.}$

Lời giải:

a) 6; $\sqrt{35}$;$\sqrt{47}$; -1,7; $-\sqrt{3}$; 0.

Ta chia thành ba nhóm

Nhóm 1: 6; $\sqrt{35};\sqrt{47}$

Nhóm 2 là 0

Nhóm 3: $-\sqrt{3};-1,7$

• So sánh nhóm 1:

Ta có: 6 = $\sqrt{36}$

Vì 0 < 35 < 36 < 47

Nên $\sqrt{35}<\sqrt{36}<\sqrt{47}$

Hay $\sqrt{35}<6<\sqrt{47}$

Vì 0 luôn nhỏ hơn số dương nên 0 < $\sqrt{35}<6<\sqrt{47}$(1).

• So sánh nhóm 3: $-1,7=-\sqrt{2,89}$

Vì 2,89 < 3 nên $\sqrt{2,89}<\sqrt{3}$.

Do đó: $-\sqrt{2,89}>-\sqrt{3}$hay –1,7 > $-\sqrt{3}$.

Vì 0 luôn lớn hơn số âm nên 0 > –1,7 > $-\sqrt{3}$(2).

Từ (1) và (2) ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

$-\sqrt{3}$–1,7; 0; $\sqrt{35}$; 6; $\sqrt{47}$

b) $-\sqrt{2,3};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;\sqrt{5,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}};-1,5.$

Ta chia thành ba nhóm:

Nhóm 1: $\sqrt{5\frac{1}{6}};\sqrt{5,3}$

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3: $-\sqrt{2,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}}$; –1,5.

• So sánh nhóm 1:

Vì 5,3 > 5,166… > 0

Hay $\sqrt{5,3}>\sqrt{5\frac{1}{6}}$

Vì 0 luôn nhỏ hơn số dương nên ta có: $\sqrt{5,3}>\sqrt{5\frac{1}{6}}$> 0(3)

• So sánh nhóm 3:

Vì 2,25 < 2,3 < 2,333…

Suy ra $-1,5>-\sqrt{2,3}>-\sqrt{2\frac{1}{3}}$

Vì 0 luôn lớn hơn số âm nên 0 > $-1,5>-\sqrt{2,3}>-\sqrt{2\frac{1}{3}}$(4)

Từ (3) và (4) ta sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

$\sqrt{5,3};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;-1,5;-\sqrt{2,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}}$