Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8: A = (5xy – 4y^2)(3^2 + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y)

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 1

Bài 1.30 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1:Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).

Lời giải:

Rút gọn biểu thức A ta có:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y)

= 5xy.(3x² + 4xy) – 4y².(3x² + 4xy) – (15x²y + 15xy²)(x – y)

= 15x³y + 20x²y² ‒12x²y² ‒ 16xy – (15x³y – 15x²y² + 15x²y² – 15xy³)

= 15x³y + 20x²y² ‒12x²y² ‒ 16xy³ ‒ 15x³y + 15xy³

= (15x³y ‒ 15x³y) + (20x²y² ‒12x²y²) + (‒16xy³ + 15xy³)

= 8x²y² ‒ xy³.

Khi x = 1; y = 8 ta có:

A = 8.1².8² ‒ 1.8³ = 0.