Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1

Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 6 trang 18 Toán 9 Tập 1: Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm).

Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi $x;y$ lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

b. Cặp số $\left(100;50\right)$ có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải:

a.

+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: $0,6x+0,5y=85$;

+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: $0,3x+0,4y=50$.

Suy ra Ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}0,6x+0,5y=85\\ 0,3x+0,4y=50\end{array}$.

b. Thay $x=100,y=50$ vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:

$\begin{array}{l}0,6.100+0,5.50=85\\ \\ 0,3.100+0,4.50=50\end{array}$

Vậy cặp số $\left(100;50\right)$ là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.