Nếu căn (2 + căn x) = 3 thì x bằng

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm 

Bài 4 trang 132 SGK Toán lớp 9 tập 2: Nếu $\sqrt{2+\sqrt{x}}=3$ thì x bằng:

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Điều kiện xác định của biểu thức ta có: $x\ge 0$

Ta có:

$\sqrt{2+\sqrt{x}}=3$

$\iff {\left(\sqrt{2+\sqrt{x}}\right)}^2=3^2$ (do hai vế đều dương)

$\iff 2+\sqrt{x}=9\iff \sqrt{x}=7$

$\iff {\left(\sqrt{x}\right)}^2=7^2$ (do hai vế đều dương)

$\iff x=49$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ta chọn đáp án (D)