Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 17 trang 133 SGK Toán lớp 9 tập 2:

Lời giải:

Gọi số ghế băng lúc đầu là x ( ghế băng), ( x $\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$, x > 2)

Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là $\frac{40}{x}$ (học sinh)

Khi bớt đi 2 ghế băng thì còn lại x – 2 ( ghế băng) và khi đó, mỗi ghế có $\frac{40}{x-2}$ học sinh ngồi

Theo giả thiết, nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh nên ta có phương trình:

Giải phương trình $-x^2+2x+80=0$ có:

$\Delta =2^2-4.\left(-1\right).80=324$ > 0

Do đó, phương trình $-x^2+2x+80=0$ có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-2+\sqrt{324}}{2.(-1)}=-8$ (loại)

$x_2=\frac{-2-\sqrt{324}}{2.(-1)}=10$ (TM)

Vậy lúc đầu có 10 ghế băng.