Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 18 trang 133 SGK Toán lớp 9 tập 2:

Lời giải:

Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x (cm), y (cm) ( 0 < y < x < 10)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 (1).

Theo định lý Py–ta–go ta có:

Giải phương trình $y^2+2y-48=0$ có:

$\Delta =2^2-\mathrm{4.1.}(-48)=196$ > 0

Do đó, phương trình $y^2+2y-48=0$ có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-2+\sqrt{196}}{2.1}=6$ (TM)

$x_2=\frac{-2-\sqrt{196}}{2.1}=-8$ (loại)

Vậy y = 6 $\Rightarrow x=2+y=2+6=8$

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.