Hai phương trình x^2 + ax + 1 = 0 và x^2 - x - a = 0 có một nghiệm thực

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 15 trang 133 SGK Toán lớp 9 tập 2:

(A) 0 ;    

(B) 1 ;    

(C) 2 ;    

(D) 3

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:

Thay a = –1 vào phương trình $x^2-x-a=0$ ta có: $x^2-x+1=0$

Phương trình này vô nghiệm nên ta loại a = –1

Thay x = –1 vào phương trình $x^2-x-a=0$ ta có:

${(-1)}^2-(-1)+a=0\Rightarrow a=2$

Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = – 1

Vậy ta chọn đáp án (C)