Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm 

Bài 6 trang 132 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(– 1; –1).

b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).

Lời giải:

a)

Gọi (d) là độ thị hàm số y = ax + b

Vì A (1; 3) thuộc (d) nên ta có: 3 = a + b

Vì B (–1; –1) thuộc (d) nên ta có: –1 = –a + b

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}a+b=3\\ -a+b=-1\end{array}\iff \begin{array}{l}a+b+(-a)+b=3+(-1)\\ a+b=3\end{array}\iff \begin{array}{l}2b=2\\ a=3-b\end{array}\iff \begin{array}{l}b=1\\ a=2\end{array}$

Vậy a = 2; b = 1.

b)

Gọi (d) là độ thị hàm số y = ax + b

Vì (d) song song với (d’): y = x + 5 nên ta có: a = 1, b$\ne$5

Ta được (d): y = x + b

Vì C(1; 2) thuộc (d) nên ta có: 2 = 1 + b $\iff$ b = 1 (thỏa mãn)

Vậy a = 1; b = 1.