Giải các phương trình: 2x^3 - x^2 + 3x + 6 = 0

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 16 trang 133 SGK Toán lớp 9 tập 2:

a) $2x^3-x^2+3x+6=0$

b) $x(x+1)(x+4)$$(x+5)=12$

Lời giải:

a)

Do đó, (2) vô nghiệm

Vậy $2x^3-x^2+3x+6=0$ có duy nhất một nghiệm x = –1.

b)

Giải phương trình $x^2+5x-2=0$ có:

$\Delta =5^2-\mathrm{4.1.}(-2)=33$ > 0

Do đó phương trình $x^2+5x-2=0$ có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-5+\sqrt{33}}{2};x_2=\frac{-5-\sqrt{33}}{2}$

Với y = –4, ta có: 

$x^2+5x+2=-4\Rightarrow x^2+5x+6=0$

Giải phương trình $x^2+5x+6=0$, ta có:

$\Delta =5^2-\mathrm{4.1.6}=1$ > 0

Do đó phương trình $x^2+5x+6=0$ có hai nghiệm phân biệt:

$x_3=\frac{-5+\sqrt{1}}{2}=-2;x_4=\frac{-5-\sqrt{1}}{2}=-3$

Vậy phường trình $x(x+1)(x+4)(x+5)=12$ có tập nghiệm là:

$S=\left.-2;-3;\frac{-5+\sqrt{33}}{2};\frac{-5+\sqrt{33}}{2}\right\}$