Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài tập 7.16 trang 22 SBT Toán 8 Tập 2: Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi.

Lời giải:

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km) (x > 0).

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: $\frac{x}{2}$ (km/h).

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: $\frac{x}{\mathrm{2,5}}=\frac{2x}{5}$ (km/h).

Ta có:

Vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng = Vận tốc dòng nước + Vận tốc riêng của tàu thủy.

Vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng = Vận tốc riêng của tàu thủy – Vận tốc dòng nước.

Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi nên ta có:

$\frac{x}{2}-2=\frac{2x}{5}+2$

$\frac{5x}{10}-\frac{20}{10}=\frac{4x}{10}+\frac{20}{10}$

5x – 20 = 4x + 20

x = 40 (Thỏa mãn)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 40 km.