Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m vuông. Nếu tăng chiều rộng

Giải Toán 9 Luyện tập trang 59, 60

Video Giải Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

Diện tích bằng 240 m² ⇒ Chiều dài mảnh đất là: $\frac{240}{\mathrm{x}}$(m).

Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:

$\left(\mathrm{x}+3\right)\left(\frac{240}{\mathrm{x}}-4\right)\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Vì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

Có a = 1; b = 3; c = -180

⇒ Δ = 3² – 4.1.(-180) = 729

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).