Anonymous
0
0
Lý thuyết Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
A. Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc– Cánh diều
I. Phép trừ số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:
a – b = a + (– b).
Chú ý: Phép trừ trong không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong luôn thực hiện được.
Ví dụ: (– 10) – 15 = (– 10) + (– 15) = – (10 + 15) = – 25
6 – 18 = 6 + (– 18) = – (18 – 6) = – 12
II. Quy tắc dấu ngoặc
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
a + (b + c) = a + b + c
a + (b – c) = a + b – c.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
a – (b + c) = a – b – c
a – (b – c) = a – b + c.
Ví dụ: Tính (– 147) – (13 – 47).
Ta có:
(– 147) – (13 – 47)
= (– 147) – 13 + 47 (quy tắc dấu ngoặc)
= (– 147) + 47 – 13 (tính chất giao hoán)
= [(– 147) + 47] – 13 (tính chất kết hợp)
= [– (147 – 47)] – 13
= (– 100) – 13
= (– 100) + (– 13)
= – (100 + 13)
= – 113.
Bài tập tự luyện
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau
a) 5 – (7 – 9);
b) (– 3) – (4 – 6).
Lời giải:
a) Ta có: 5 – (7 – 9) = 5 – [7 + (– 9)]
= 5 – (– 2)
= 5 + 2 = 7
b) Ta có: (– 3) – (4 – 6) = (– 3) – [4 + (– 6)]
= (– 3) – (– 2) = (– 3) + 2
= – (3 – 2) = – 1
Bài 2. Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm – 287 và mất năm – 212.
Lời giải:
Tuổi thọ của nhà bác học Ác – si – mét là:
– 212 – (– 287) = – 212 + 287 = 75 (tuổi)
Vậy tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét là 75 tuổi.
Bài 3. Chứng minh rằng
(a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c) = – (a + b – c)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc dấu ngoặc.
Ta có: (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c)
= a – b – b – c + c – a – a + b + c
= (a – a – a) + (– b – b + b) + (– c + c + c)
= (– a) + (– b) + c
= – (a + b – c) (đpcm).
B. Trắc nghiệm Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc (Cánh diều 2023) có đáp án
I. Nhận biết
Câu 1:Kết quả của phép tính 23 – 17 là:
A. – 40
B. – 6
C. 40
D. 6
Đáp án:D
Giải thích:
Câu 2: Khoảng cách giữa hai điểm 5 và – 2 trên trục số là:
A. – 3
B. 3
C. – 7
D. 7
Đáp án:D
Giải thích:
Khoảng cách giữa hai điểm 5 và – 2 trên trục số là:
5 – (– 2) = 5 + 2 = 7.
Câu 3:Tính 125 – 200
A. – 75
B. 75
C. – 85
D. 85
Đáp án:A
Giải thích:
Câu 4: Kết quả của phép tính (– 98) + 8 + 12 + 98 là:
A. 0
B. 4
C. 10
D. 20
Đáp án:D
Giải thích:
Ta có: (– 98) + 8 + 12 + 98
= [(– 98) + 98] + (8 + 12)
= 0 + 20 = 20
Câu 5: Tổng a – (b – c – d) bằng:
A. a – b – c – d
B. a + b – c – d
C. a – b + c + d
D. a + b + c + d
Đáp án:C
Giải thích:
Câu 6:Nếu a + c = b + c thì:
A. a = b
B. a < b
C. a > b
D. Cả A, B, C đều sai.
Đáp án:A
Giải thích:
II. Thông hiểu
Câu 1:Chọn câu đúng:
A. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = 20
B. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = – 20
C. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = 30
D. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = – 10
Đáp án:B
Giải thích:
Ta có: (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100)
= [(– 7) + (– 13)] + [1 100 + (– 1 100)]
= – 20 + 0 = – 20
Câu 2: Kết quả của phép tính 898 – 1 008 là:
A. Số nguyên âm
B. Số nguyên dương
C. Số lớn hơn 3
D. Số 0
Đáp án:A
Giải thích:
Ta có: 898 – 1 008 = 898 + (– 1 008) = – (1 008 – 898) = – 110
Số – 110 là một số nguyên âm nên A đúng.
Câu 3: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng:
|
Cột A |
Cột B |
|
1. (2017 – 1994) – 2017 |
a) 0 |
|
2. (527 – 2018) – (27 – 2018) |
b) – 1994 |
|
3. (– 24) – (76 – 100) |
c) 500 |
A. 1 – b; 2 – c; 3 – a
B. 1 – a; 2 – c; 3 – b
C. 1 – a; 2 – b; 3 – c
D. 1 – c; 2 – a; 3 – b
Đáp án:A
Giải thích:
Ta có:
(2017 – 1994) – 2017
= 2017 – 1994 – 2017
= (2017 – 2017) – 1994
= – 1994
(527 – 2018) – (27 – 2018)
= 527 – 2018 – 27 + 2018
= (527 – 27) + (2018 – 2018)
= 500
(– 24) – (76 – 100)
= – 24 – 76 + 100
= – (24 + 76) + 100
= – 100 + 100 = 0
Vậy ta nối 1 – b; 2 – c; 3 – a.
Câu 4:Chọn câu đúng:
A. 170 – 228 = 58
B. 228 – 892 < 0
C. 782 – 783 > 0
D. 675 – 908 > – 3
Đáp án:B
Giải thích:
Ta có:
• 170 – 228 = 170 + (– 228) = – (228 – 170) = – 58 ≠ 58 nên A sai.
• 228 – 892 = 228 + (– 892) = – (892 – 228) = – 664 < 0 nên B đúng.
• 782 – 783 = 782 + (– 783) = – (783 – 782) = – 1 < 0 nên C sai.
• 675 – 908 = 675 + (– 908) = – (908 – 675) = – 233 < – 3 nên D sai.