Luyện tập 6 trang 32 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Luyện tập 6 trang 32 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số $2^{2\sqrt{3}}$ và $2^{3\sqrt{2}}.$

Lời giải:

Ta có: ${\left(2\sqrt{3}\right)}^2=12;{\left(3\sqrt{2}\right)}^2=18$

Vì 12 < 18, nên $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$

Do cơ số 2 lớn hơn 1 nên $2^{2\sqrt{3}}<2^{3\sqrt{2}}.$