Luyện tập 3 trang 29 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Luyện tập 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{\frac{125}{64}}.\sqrt[4]{81};$ b) $\frac{\sqrt[5]{98}.\sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}}.$

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{\frac{125}{64}}\cdot \sqrt[4]{81}=\sqrt[3]{{\left(\frac{5}{4}\right)}^3}\cdot \sqrt[4]{3^4}=\frac{5}{4}\cdot 3=\frac{15}{4};$

b) $\frac{\sqrt[5]{98}\cdot \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}}=\sqrt[5]{\frac{98\cdot 343}{64}}=\sqrt[5]{\frac{2\cdot 7^2\cdot 7^3}{2^6}}$$=\sqrt[5]{\frac{7^5}{2^5}}=\sqrt[5]{{\left(\frac{7}{2}\right)}^5}=\frac{7}{2}.$