Hệ thức y2 + x2 = 1 có xác định một hàm số y = f(x) không ? Vì sao

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài tập 7.22 trang 27 SBT Toán 8 Tập 2: Hệ thức y2 + x2 = 1 có xác định một hàm số y = f(x) không ? Vì sao ?

Lời giải:

Ta có: y² + x² = 1

Với x =$\frac{1}{2}$ ta có: y² + $\frac{1}{4}$ = 1 nên y² =$\frac{3}{4}$

Suy ra$y=\pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ .

Do đó, với một giá trị x =$\frac{1}{2}$có hai giá trị y tương ứng.

Vậy hệ thức y² + x² = 1 không xác định một hàm số y = f(x).