Giải Toán 9 trang 46 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9trang 46 Tập 1

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1:

a) Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt{6^2};\sqrt{{\left(-5\right)}^2};\sqrt{5}-\sqrt{{\left(\sqrt{5}-1\right)}^2}.$

b) So sánh 3 với $\sqrt{10}$ bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu $0\le a<7$ thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}.$

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}\sqrt{6^2}=6;\\ \sqrt{{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{25}=5;\\ \sqrt{5}-\sqrt{{\left(\sqrt{5}-1\right)}^2}=\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1.\end{array}$

b)

- Sử dụng MTCT ta có $\sqrt{10}\approx 3,16$ nên $\sqrt{10}>3.$

- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: $3=\sqrt{9}$ mà $9<10$ nên $\sqrt{9}<\sqrt{10}$ do đó $3<\sqrt{10}.$

2. Căn thức bậc hai

HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1: Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết $AB=3cm,AC=xcm.$

Lời giải:

Biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC là $BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{3^2+x}=\sqrt{9+x}\left(cm\right)$

HĐ4 trang 46 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $C=\sqrt{2x-1}.$

a) Tính giá trị của biểu thức tại $x=5.$

b) Tại $x=0$ có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?

Lời giải:

a) Với $x=5$ thay vào biểu thức C ta có: $C=\sqrt{2.5-1}=\sqrt{9}=3.$

Vậy với $x=5$ thì $C=3.$

b) Với $x=0$ ta có biểu thức dưới dấu căn bậc hai số học là $2.0-1=-1<0$

Mà không có căn bậc hai số học của số âm.

Vậy ta không tính được giá trị của biểu thức C.