Giải Toán 11 trang 51 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11trang 51 Tập 1

Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 1:Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau:

Lời giải:

Khi đó u₁₀ = 3 + (10 – 1).(– 2) = 3 + (– 18) = – 15.

Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng là:

S₁₀ = $\frac{10\left(3+\left(-15\right)\right)}{2}=-60$ .

Khi đó u₁₅ = 1,2 + (15 – 1).0,5 = 8,2.

Tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng là:

S₁₅ = $\frac{15\left(1,2+8,2\right)}{2}=70,5$ .

Bài tập

Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 1:Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp cố cộng?

a) 10; – 2; – 14; – 26; – 38;

b) $\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{11}{4};\frac{7}{2}$ ;

c) 1²; 2²; 3²; 4²; 5²;

d) 1; 4; 7; 10; 13.

Lời giải:

a) Ta có: 10; – 2; – 14; – 26; – 38 là cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 10 và công sai của cấp số cộng là: d = – 12.

b) Ta có: $\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{11}{4};\frac{7}{2}$ là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = $\frac{1}{2}$ và công sai d = $\frac{3}{4}$ .

c) Ta có: 1²; 2²; 3²; 4²; 5² không là cấp số cộng vì 2² – 1² ≠ 3² – 2².

d) Ta có: 1; 4; 7; 10; 13 là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = 1 và công sai d = 3.