Bài 7 trang 52 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng  

Bài 7 trang 52 Toán 11 Tập 1:Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức:

x_n = 75 + 5(n – 1).

(Nguồn: https://bibabo.vn)

a) Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao 3 năm tuổi là bao nhiêu centimet?

b) Dãy số (x_n) có là một cấp số cộng không? Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên bao nhiêu centimet?

Lời giải:

a) Chiều cao 3 năm tuổi của một đứa bé phát triển bình thường là:

x₃ = 75 + 5(3 – 1) = 85 (cm).

b) Ta có: x_n+1 = 75 + 5(n + 1 – 1) = 75 + 5n

Xét hiệu x_n+1 – x_n = 75 + 5n – [75 + 5(n – 1)] = 5

Do đó (x_n) là một cấp số cộng có số hạng đầu x₁ = 75 và công sai d = 5