Hoạt động 3 trang 50 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng  

Hoạt động 3 trang 50 Toán 11 Tập 1:Cho cấp số cộng (u_n) có số dạng đầu u₁, công sai d.

Lời giải:

a) Ta có: u₁ + u_n = u₁ + u₁ + (n – 1)d = 2u₁ + (n – 1)d;

u₂ + u_n-1­ = u₁ + d + u₁ + (n – 1 – 1)d = 2u₁ + (n – 1)d;

u₃ + u_n-2 = u₁ + 2d + u₁ + (n – 2 – 1)d = 2u₁ + (n – 1)d;

u_n + u₁ = u₁ + (n – 1)d + u₁ = 2u₁ + (n – 1)d.

= 2n.u₁ + n(n – 1)d

= n(u₁ + u₁ + (n – 1)d)

= n(u₁ + u_n).