Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.7 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:

a) $\widehat{A}=60°,\widehat{B}<\widehat{A}$.

b) $\widehat{A}>90°,\widehat{B}>45°$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\widehat{A}$+ $\widehat{B}$+ $\widehat{C}$= 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\widehat{B}+\widehat{C}$= 120°

Vì $\widehat{A}=60°,\widehat{B}<\widehat{A}$nên $\widehat{B}$< 60°. Do đó, $\widehat{C}$> 60°.

Vậy $\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}$

Bài 4.8trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tính tổng số đo $\widehat{A}+\widehat{C}$trong Hình 4.8

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ADB có:

$\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$(định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\widehat{A}$+ 30° + 50° = 180°

$\widehat{A}$= 180° – 50° – 30°

$\widehat{A}$= 100°.

Xét tam giác CBD có:

$\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180°$(định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\widehat{C}$+ 70° + 40° = 180°

$\widehat{C}$= 180° – 70° – 40°

$\widehat{C}$= 70°.

Vậy $\widehat{A}$+ $\widehat{C}$= 100° + 70° = 170°.

Bài 4.9trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}$.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

Hướng dẫn giải

a) Gọi số đo của $\widehat{C}$trong tam giác ABC là x.

Vì $\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}$nên $\widehat{A}=\widehat{B}=2x$

Xét tam giác ABC ta có: = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

Do đó, $\widehat{C}$= 36°; $\widehat{A}=\widehat{B}=2.36°=72°$.

b) Tam giác ABC có ba góc đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn.