Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Kết nối tri thức): Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 1

Bài 1.17 trang 15 SBT Toán 7 Tập 1: Đơn vị đo thời gian nhỏ nhất là yoctosecond (viết tắt là ys), nó bằng 0,000000000000000000000001 giây. Hãy viết số này dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

Lời giải:

Nhận thấy phần thập phân của số này có 23 chữ số 0 và 1 chữ số 1 nên:

0,000000000000000000000001 = (0,1)²⁴

Bài 1.18 trang 15 SBT Toán 7 Tập 1:

a) 125 . 27;

b) 243 : 32.

Lời giải:

a) 125 . 27 = 5³.3³ = (5.3)³ = 15³;

b) 243 : 32. = 3⁵.2⁵ = (3.2)⁵ = 6⁵.

Bài 1.19 trang 15 SBT Toán 7 Tập 1:

Lời giải:

Ta có:

Vậy đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 0,00074cm.

Bài 1.20 trang 15 SBT Toán 7 Tập 1:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.4+\frac{3}{4}$;

b) 4³ : 2⁵ + 3⁵ : 9².

Lời giải:

b) 4³ : 2⁵ + 3⁵ : 9².

= (2²)³ : 2⁵ + 3⁵ : (3²)²

= 2⁶ : 2⁵ + 3⁵ : 3⁴

= 2 + 3 = 5

Bài 1.21 trang 15 SBT Toán 7 Tập 1:

(theo cacnuoc.vn)

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có số dân từ lớn đến bé.

Lời giải:

Ta có:

143,9.10⁷ = 1439.10⁶; 43,7.10⁴ = 0,437.10⁶; 13,8.10⁸ = 1380.10⁶

Vì 1439 > 1280 > 331 > 126,6 > 97,3 > 65,2 > 51,2 > 11,3 > 0,437

Nên 1439.10⁶ > 1280. 10⁶ > 331. 10⁶ > 126,6. 10⁶ > 97,3. 10⁶ > 65,2. 10⁶ > 51,2. 10⁶ > 11,3. 10⁶ > 0,437. 10⁶

Do đó sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có dân số từ lớn đến bé là:

Trung quốc; Ấn Độ; Hoa Kỳ; Nhật Bản; Việt Nam; Pháp; Hàn Quốc; Cu Ba; Brunei.

Giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 1

Bài 1.22 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1:

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$;

b) ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^{?}:{\left(\frac{-3}{4}\right)}^7={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2$

Lời giải:

Vậy “?” là 3.

Vậy “?” là 9

Bài 1.23 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1:

a) (-5)⁷, biết (-5)⁶ = 15 625;

b) 2¹², biết 2¹¹ = 2048.

Lời giải:

a) Ta có:

(-5)⁷ = (-5)⁶. (-5) = 15 625 . (-5) = -78 125;

b) Ta có:

2¹² = 2¹¹ . 2 = 2048 . 2 = 4096.

Bài 1.24 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1:

Lời giải:

Ta thực hiện các phép nhân lũy thừa theo dàng ngang cột dọc đường chéo thu được kết quả trong bảng sau:

Bài 1.25 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$;

b) 4.3ⁿ = 324.

Lời giải:

5^{n – 3} = 5³

n – 3 = 3

n = 3 + 3

n = 6

Vậy n = 6.

b) 4.3ⁿ = 324.

3ⁿ = 324 : 4

3ⁿ = 81

3ⁿ = 3⁴

n = 4

Vậy n = 4.

Bài 1.26 trang 16 SBT Toán 7 Tập 1:

Lời giải: