Giải SBT Toán 7 trang 111 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 111 Tập 1 Cánh diều

Bài 21 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 33.

Lời giải:

Vẽ tia Ax là tia đối của tia AD.

Khi đó $\widehat{xAB}$và $\widehat{BAD}$là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{xAB}+\widehat{BAD}=180°$

Suy ra $\widehat{xAB}=180°-\widehat{BAD}$$=180°-110°=70°.$

Do đó $\widehat{xAB}=\widehat{ABC}$(cùng bằng 70°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Dx // Cy.

Suy ra $\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=180°$(hai góc trong cùng phía)

Do đó $\widehat{BCD}=180°-\widehat{ADC}$$=180°-90°=90°.$

Vậy $\widehat{BCD}=90°.$

Bài 22 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 34, biết d₁ // d₂ và góc tù tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₁ bằng 150°. Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₂.

Lời giải:

Giả sử ${\widehat{A}}_1=150°$là góc tù được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₁;

${\widehat{B}}_1$là góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₂.

Vì d₁ // d₂ nên ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1=180°$(hai góc trong cùng phía).

Do đó ${\widehat{B}}_1=180°-{\widehat{A}}_1$$=180°-150°=30°.$

Vậy góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₂ bằng 30°.

Bài 23 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 35, biết xx' //yy' // zz'. Chứng tỏ rằng $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$

Lời giải:

Vì xx' //zz' nên $\widehat{CA{x}^{\text{'}}}=\widehat{ACz}$(hai góc so le trong).

Vì yy' // zz' nên $\widehat{zCB}=\widehat{CB{y}^{\text{'}}}$(hai góc so le trong).

Mặt khác: $\widehat{ACz}$và $\widehat{zCB}$là hai góc kề nhau

Nên $\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{ACB}$

Do đó $\widehat{ACB}=\widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{zCB}.$

Vậy $\widehat{ACB}=\widehat{CA{x}^{\text{'}}}+\widehat{CB{y}^{\text{'}}}.$

Bài 24* trang 111 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Khôi vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm ở ngoài phạm vi tờ giấy (Hình 36). Em hãy giúp bạn Khôi nêu cách đo góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b đã vẽ.

Lời giải:

Giả sử đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau tại M nằm ngoài tờ giấy.

Khi đó góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b là $\widehat{aMb}.$

Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, kẻ Nc // a sao cho $\widehat{bNc}$là góc nhọn (hình vẽ).

Vì Nc // a nên $\widehat{bNc}=\widehat{aMb}$(hai góc đồng vị).

Do đó ta đo góc bNc sẽ suy ra số đo của góc $\widehat{aMb}$được tạo bởi hai đường thẳng a và b.