Anonymous

Giải SBT Toán 7 trang 110 Tập 1 Cánh diều

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 7 trang 110 Tập 1 Cánh diều

Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, ${\hat{M}}_{3} = 50 ° .$

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị.

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải:

a) Những cặp góc so le trong là: ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{N}}_{4},$ ${\hat{M}}_{3}$ và ${\hat{N}}_{1} .$

Những cặp góc đồng vị là: ${\hat{M}}_{1}$ và ${\hat{N}}_{1},$ ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{N}}_{2},$ ${\hat{M}}_{3}$ và ${\hat{N}}_{3},$ ${\hat{M}}_{4}$ và ${\hat{N}}_{4}$

– Tại đỉnh M:

• Vì ${\hat{M}}_{1}$ và ${\hat{M}}_{3}$ là hai góc đối đỉnh nên:

${\hat{M}}_{1} = {\hat{M}}_{3} = 50 ° .$

• Vì ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{M}}_{3}$ là hai góc kề bù nên:

${\hat{M}}_{2} + {\hat{M}}_{3} = 180 °$

Suy ra ${\hat{M}}_{2} = 180 ° - {\hat{M}}_{3} = 180 ° - 50 ° = 130 ° .$

Vì ${\hat{M}}_{2}$ và ${\hat{M}}_{4}$ là hai góc đối đỉnh nên:

${\hat{M}}_{2} = {\hat{M}}_{4} = 130 ° .$

– Tại đỉnh N:

Vì a // b nên

• ${\hat{N}}_{1} = {\hat{M}}_{3} = 50 °$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{N}}_{2} = {\hat{M}}_{2} = 130 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_{3} = {\hat{M}}_{3} = 50 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_{4} = {\hat{M}}_{2} = 130 °$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{M}}_{1} = 50 °, {\hat{M}}_{2} = {\hat{M}}_{4} = 130 °;$ ${\hat{N}}_{1} = {\hat{N}}_{3} = 50 °, {\hat{N}}_{2} = {\hat{N}}_{4} = 130 ° .$

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3 {\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{A}}_{2} .$ Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

– Tại đỉnh A:

• Ta có ${\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Mà $3 {\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{A}}_{2}$ hay ${\hat{A}}_{1} = \frac{3}{2} {\hat{A}}_{2}$

Nên $\frac{2}{3} {\hat{A}}_{2} + {\hat{A}}_{2} = 180 °$

Do đó $\frac{5}{3} {\hat{A}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = 180 ° : \frac{5}{3} = 108 ° .$

Khi đó ${\hat{A}}_{1} = \frac{2}{3} {\hat{A}}_{2} = \frac{2}{3} .108 ° = 72 ° .$

• ${\hat{A}}_{3} = {\hat{A}}_{1} = 72 °$ (hai góc đối đỉnh).

• ${\hat{A}}_{4} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc đối đỉnh).

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

• ${\hat{B}}_{1} = {\hat{A}}_{3} = 72 °$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{B}}_{2} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_{3} = {\hat{A}}_{3} = 72 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_{4} = {\hat{A}}_{2} = 108 °$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{3} = {\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{3} = 72 °,$ ${\hat{A}}_{2} = {\hat{A}}_{4} = {\hat{B}}_{2} = {\hat{B}}_{4} = 108 ° .$

Bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B₁, B₂, B₃, B₄ trong Hình 30, biết m // n.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Giả sử ${\hat{A}}_{1} = 80 °$ như hình vẽ.

Vì m // n nên ta có:

• ${\hat{B}}_{4} = {\hat{A}}_{1} = 80 °$ (hai góc so le trong);

• ${\hat{B}}_{2} = {\hat{A}}_{1} = 80 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_{1} + {\hat{A}}_{1} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra ${\hat{B}}_{1} = 180 ° - {\hat{A}}_{1} = 180 ° - 80 ° = 100 ° .$

Do đó ${\hat{B}}_{3} = {\hat{B}}_{1} = 100 °$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy ${\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{3} = 100 °, {\hat{B}}_{2} = {\hat{B}}_{4} = 80 ° .$

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết ${\hat{P}}_{3} = {\hat{Q}}_{1} = 75 °,$ ${\hat{M}}_{3} = 100 ° .$ Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

+) Ta có: ${\hat{M}}_{1} = {\hat{M}}_{3} = 100 °$ (hai góc đối đỉnh).

Vì ${\hat{M}}_{1}$ và ${\hat{M}}_{2}$ là hai góc kề bù nên ta có:

${\hat{M}}_{1} + {\hat{M}}_{2} = 180 °$

Suy ra ${\hat{M}}_{2} = 180 ° - {\hat{M}}_{1}$ $= 180 ° - 100 ° = 80 ° .$

Do đó ${\hat{M}}_{4} = {\hat{M}}_{2} = 80 °$ (hai góc đối đỉnh).

+) Ta có ${\hat{P}}_{3} = {\hat{Q}}_{1} = 75 °$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

• ${\hat{N}}_{1} = {\hat{M}}_{3} = 100 °$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{N}}_{2} = {\hat{M}}_{2} = 80 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_{3} = {\hat{M}}_{3} = 100 °$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_{4} = {\hat{M}}_{2} = 80 °$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{M}}_{3} = {\hat{N}}_{1} = {\hat{N}}_{3} = 100 °$ và ${\hat{M}}_{2} = {\hat{M}}_{4} = {\hat{N}}_{2} = {\hat{N}}_{4} = 80 ° .$

Bài 20 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo x, y trong Hình 32.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

a) Ta có $\hat{aAc} = \hat{b D c}$ (cùng bằng 100°).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Do đó aa' // bb'.

Suy ra $\hat{d B a^{'}} = \hat{b C d^{'}} = 45 °$ (hai góc do le ngoài).

Vậy x = 45°.

b) Vì $\hat{q Q n}$ và $\hat{q Q n^{'}}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\hat{q Q n} + \hat{q Q n^{'}} = 180 °$

Suy ra $\hat{q Q n} = 180 ° - \hat{q Q n^{'}}$ $= 180 ° - 130 ° = 50 ° .$

Do đó $\hat{m^{'} N q^{'}} = \hat{q Q n}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên mm' // nn'.

Suy ra $\hat{m M p^{'}} = \hat{p P n^{'}} = 75 ° .$

Vậy y = 75°.

Bài tập liên quan

▸Giải SBT Toán 7 trang 111 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 110 Tập 1 Cánh diều

Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, M^3=50°.

Lời giải:

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, 3A^1=2A^2.Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Lời giải:

– Tại đỉnh A:

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

Bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B1, B2, B3, B4 trong Hình 30, biết m // n.

Lời giải:

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết P^3=Q^1=75°,M^3=100°.Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải:

Bài 20 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo x, y trong Hình 32.

Lời giải:

Bài tập liên quan

Write your answer here

Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, ${\hat{M}}_{3} = 50 ° .$

Bài 17 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3 {\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{A}}_{2} .$ Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Bài 18 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B₁, B₂, B₃, B₄ trong Hình 30, biết m // n.

Bài 19 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết ${\hat{P}}_{3} = {\hat{Q}}_{1} = 75 °,$ ${\hat{M}}_{3} = 100 ° .$ Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.