Anonymous
0
0
Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai tam giác bằng nhau
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải sách bài tập Toán 7 Bài 3. Hai tam giác bằng nhau
Bài 19 trang 72 SBT Toán 7 Tập 2:
Lời giải
Hình a)
Xét tam giác XYT và tam giác XOT có:
+) XY = XO, YT = OT, XT là cạnh chung;
+) .
Do đó ∆XYT = ∆XOT.
Vậy ∆XYT = ∆XOT.
Hình b)
Xét tam giác ABC và tam giác NPM có:
+) AB = NP, BC = PM, AC = NM;
+) .
Do đó ∆ABC = ∆NPM.
Vậy ∆ABC = ∆NPM.
Bài 20 trang 72 SBT Toán 7 Tập 2:
Lời giải
Vì tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh X, Y, Z bằng nhau nên để viết được kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, ta sẽ tìm các đỉnh tương ứng của hai tam giác này.
a) Do nên đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Z.
Khi đó đỉnh C tương ứng với đỉnh Y.
Do đó kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác này là ∆ABC = ∆XZY.
Vậy ∆ABC = ∆XZY.
b) Ta cóAB = XY, BC = YZnên đỉnh B tương ứng với đỉnh Y.
Khi đó đỉnh A tương ứng với đỉnh X và đỉnh C tương tứng với đỉnh Z.
Do đó kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác này là∆ABC = ∆XYZ.
Vậy ∆ABC = ∆XYZ.
Bài 21 trang 72 SBT Toán 7 Tập 2:
Lời giải
Vì ∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP, AC = MP (các cặp cạnh tương ứng).
Suy ra AB + BC + AC = MN + NP + MP.
Hay chu vi của tam giác MNP bằng chu vi của tam giác ABC.
Do độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên nên chu vi của tam giác ABC cũng là số tự nhiên.
Gọi chu vi của tam giác ABC là x (x là số tự nhiên).
Khi đó, chu vi của tam giác MNP là x.
Do đó, tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là:
x + x = 2x (là số chẵn).
Vậy bạn Sơn nói không đúng.
Bài 22 trang 73 SBT Toán 7 Tập 2:
Lời giải
Vì ∆ ABC = ∆ DEG nên ta có: AB = DE, BC = EG, AC = DG (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó chu vi của tam giác DEG bằng chu vi của tam giác ABC.
Mà chu vi tam giác ABC là: 4 + 7 + 9,5 = 20,5 (dm).
Do đó chu vi tam giác DEG bằng 20,5 dm.
Vậy chu vi tam giác DEG bằng 20,5 dm.
Bài 23 trang 73 SBT Toán 7 Tập 2:
Lời giải
Vì số đo tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có:.
Xét GIK có (tổng ba góc của một tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra
•
•
•
Do ∆ABC = ∆GIK nên (các cặp góc tương ứng).
Mà
Suy ra
Vậy
Bài 24 trang 73 SBT Toán 7 Tập 2:
Lời giải
Do ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)
Nên AB = XY, BC = YZ, AC = XZ (các cặp cạnh tương ứng)
Mà AC = 35 cm nên XZ = 35 cm.
Ta có YZ – XY = 10 (cm) suy ra BC – AB = 10 (cm).
Hay BC = AB +10.
Mà 3BC = 5AB
Suy ra 3(AB + 10) = 5AB
Hay 5AB – 3AB = 30
Do đó 2AB = 30
Suy ra AB = 15 (cm)
Khi đó BC = 25 (cm)
Lại có AB = XY, BC = YZ nên XY = 15 (cm) và YZ = 25 (cm).
Vậy XY = 15 cm, YZ = 25 cm, XZ = 35 cm.
Bài 25 trang 73 SBT Toán 7 Tập 2:
Cho ∆ABC = ∆XYZ, có và . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.
Lời giải
Do và nên
Suy ra
Do đó
Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)
Nên (các cặp góc tương ứng).
Mà
Suy ra
Xét ABC có: (tổng ba góc của một tam giác).
Do đó
Suy ra .
Vậy
Bài 26 trang 73 SBT Toán 7 Tập 2
Lời giải
Vì BO là phân giác của góc ABC nên
Vì CO là phân giác của góc ACB nên
Xét COB ta có: (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra
Mà
Suy ra
Do đó
Mặt khác ∆ABC = ∆MNP nên ta có:
và (các cặp góc tương ứng).
Suy ra
Vậy .